Odpowiedź:
b - krótsza podstawa trapezu = 20 cm
h - wysokość trapezu = 8 cm
α - kąt nachylenia ramienia trapezu = 45°
a - dłuższa podstawa = ?
c - ramię trapezu = ?
Ponieważ α = 45° to odcinek (a - b)/2 = h = 8 cm
a = b + 2(a - b)/2 = b + 2h = 20 cm + 2 * 8 cm = 20 cm + 16 cm = 36 cm
c = h√2 = 8√2 cm
P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (36 + 20) cm * 8 cm =
= 56 cm * 4 cm = 224 cm² więc PRAWDA
o - obwód trapezu = a + b + 2c = 36 cm + 20 cm + 2 * 8√2 cm =
= 56 cm + 16√2 cm więc FAŁSZ
d - przekątna trapezu = √[h² + (a - h)²] = √[8² + (36 - 8)²] cm =
= √(64 + 28²) cm = √(64 + 784) cm = √848 cm = √(16 * 53) cm =
= 4√53 cm ≈ 4 * 7,28 ≈ 29,12 więc PRAWDA
