Rozwiązane

Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 7 daje reszte 3.
1. Liczba 2n+1 jest podzielna przez 7 P/F
2. Liczba n^2 przy dzieleniu przez 7 daje resztę 6

Odpowiedź :

KONRAD509GO

[tex]n=7k+3[/tex] gdzie [tex]k\in\mathbb{N}[/tex]

1.

[tex]2n+1=2(7k+3)+1=14k+6+1=14k+7=7(7k+1)[/tex] zatem PRAWDA

2.

[tex]n^2=(7k+3)^2=49k^2+42k+9=49k^2+42k+7+2=7(7k^2+6k+1)+2[/tex] zatem FAŁSZ

Go Studying: Inne Pytanie