Wydaje mi się, że prawdopodobnie chodziło Ci o obliczenie wieku każdej z dziewczynek:
Ola ma 12 lat, a Kasia 16 lat.
Z treści zadania wiemy, że:
Szukane:
Wiek Oli oraz wiek Kasi.
Rozwiązanie:
1. Wiedząc, że Ola i Kasia mają w sumie 28 lat, oznaczmy za pomocą x wiek Oli, a za pomocą (28-x) wiek Kasi.
2. Obliczmy różnicę lat między Olą i Kasią, która niezależnie od wieku dziewczynek jest zawsze taka sama. W tym celu odejmiemy od wieku Kasi (która według treści zadania jest starsza) wiek Oli:
różnica wieku=(28-x)-x=28-x-x=28-2x
3. Skoro Ola ma teraz tyle lat, ile Kasia miała wtedy, gdy Ola miała 2 razy mniej lat niż Kasia ma obecnie, a obecny wiek Kasi to (28-x), możemy zapisać, że wiek Oli kiedyś to:
[tex]\frac{(28-x)}{2}[/tex]
Natomiast znając różnicę wieku między dziewczynkami, możemy zapisać, że wiek Kasi kiedyś to:
[tex]\frac{(28-x)}{2}+(28-2x)[/tex]
4. Przyrównajmy ze sobą teraźniejszy wiek Oli do wieku Kasi, gdy Ola miała 2 razy mniej lat niż Kasia ma obecnie, czyli:
[tex]x=\frac{(28-x)}{2}+(28-2x)[/tex] /·2
[tex]2x=28-x+56-4x[/tex]
Przenieśmy wszystkie niewiadome (x) na lewą stronę, a wiadome pozostawmy po prawej stronie:
[tex]2x=28-x+56-4x[/tex] /+5x
[tex]7x=84[/tex] /:7
W wyniku podzielenia równania obustronnie przez liczbę stojącą przy x uzyskujemy:
x=12 lat - wiek Oli
x=28-12=16 lat - wiek Kasi
