Rozwiązane

23. Odległość prostej od środka okręgu wynosi 12. Dobierz tak promień okręgu, aby prosta była:
a) rozłączna z okręgiem, b) styczną okręgu , c) sieczną okręgu.
24. Dwa okręgi są styczne wewnętrznie, odległość między ich środkami wynosi 16. Wyznacz promienie okręgów, jeśli jeden
z nich jest pięć razy dłuższy od drugiego.
25. Dwa okręgi są styczne zewnętrznie a odległość między ich środkami jest równa 15. Wyznacz promień jednego z okręgów, jeśli promień drugiego jest równy 7.
Pomorze ktoś z tymi trzema zadaniami? nie rozumiem jak je rozwiązać
​

Odpowiedź :

CATTA1EYAGO

Zad. 23

[tex]a)\\r > 12\\b) \\r=12\\c)\\r < 12[/tex]

Zad. 24

[tex]|S_1S_2|=16\\|S_1S_2|=|R-r|\\R=5r\\\\16=|5r-r|\\16=|4r|\\16=4r /:4\\4=r\\R=5*4=20\\\\\text{Dlugosci promieni tych okregow to 20cm i 4cm}[/tex]

Zad. 25

[tex]|S_1S_2|=15\\|S_1S_2|=R+r\\r=7\\15=R+7 /-7\\8=R\\\\\text{Dlugosc drugiego promienia to 8}[/tex]

===========================================================

Wzajemne polozenie prostej i okregu:

  • odleglosc prostej od srodka okregu jest mniejsza niz promien okregu = sieczna
  • odleglosc prostej od srodka okregu jest rowna promieniowi = styczna
  • odleglosc prostej od srodka okregu jest wieksza od promienia = rozlaczna

Wzajemne polozenie dwoch okregow:

  • odleglosc miedzy srodkami okregow jest rowna roznicy promieni = styczne wewnetrznie
  • odleglosc miedzy srodkami okregow jest rowna sumie promieni = styczne zewnetrznie
  • odleglosc miedzy srodkami okregow jest mniejsza od roznicy promieni = rozlaczne wewnetrznie
  • odleglosc miedzy srodkami okregow jest wieksza od sumy promieni = rozlaczne zewnetrznie

Go Studying: Inne Pytanie