Wyznacz równania prostych, w których zawarte są boki trójkąta o wierzchołkach: A,B,C. Czy jest to trójkąt prostokątny?
a) A(0,0) B(8,6) C(-6,8) b) A(-6,0) B(1,1) C(-3,4)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

I AB I² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

I AC I² = (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100

I BC I² = ( -6 - 8)² + ( 8 - 6)² = 196 + 4 = 200

100 + 100 = 200

Δ ABC  jest prostokątny.

------------------------------------

A( - 6,0)     B( 1,1)   C ( -3, 4)

I AC I² = ( - 3 -(-6))² + ( 4 - 0 )² = 3² + 4² =  25

I BC I² = ( - 3 - 1)² + ( 4 - 1)² = 16 + 9 = 25

I AB I² = ( 1 - (-6))² + ( 1 - 0)² = 7² + 1² = 49 + 1 = 50

25 + 25 = 50

Δ ABC  jest prostokątny.

======================

Szczegółowe wyjaśnienie: