Rozwiąż równania:
a) |x + 2| = 6
b) |10 - x| = 4
Skorzystamy z:
[tex]|x|=a\iff x=a\ \vee\ x=-a\quad\text{dla}\ a\geq0[/tex]
[tex]a)\ |x+2|=6\iff x+2=6\ \vee\ x+2=-6\qquad|-2\\\\\huge\boxed{x=4\ \vee\ x=-8}\\\\b)\ |10-x|=4\iff10-x=4\ \vee\ 10-x=-4\qquad|-10\\\\-x=-6\ \vee\ -x=-14\qquad|\cdot(-1)\\\\\huge\boxed{x=6\ \vee\ x=14}[/tex]
Do obu stron równania możemy dodać (od obu odjąć) to samo wyrażenie otrzymując w ten sposób równanie równoważne.
Obie strony równania możemy pomnożyć/podzielić przez liczbę różną od zera otrzymując równanie równoważne.
Równania równoważne, to równania mające ten sam zbiór rozwiązań.
