1. Oblicz siódmy wyraz ciagu arytmetycznego an gdy a9=4 r=4.
2.Oblicz za pomocą stosownych wzorów ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny -50,-47,-44,....,1
3.Wyznacz ciąg arytmetyczny an w którym a2+a5=-1 oraz a3+a7=-4
4. Jurek każdy letni urlop spędza na rowerze w ubiegłym roku w ciągu 10 dni przejechał 645 km jadąc każdego dnia o 5km więcej niż poprzedniego. Ile kilometrów przejechał pierwszego dnia?
5. Wiedząc że w ciągu arytmetycznym a1=2 i r=3 napisz wzór na n-ty wyraz ciagu.

[tex]\bold{Zad. 2}\\\\a_1=-50\\a_2=-47\\a_n=1\\\\r=a_2-a_1\\r=-47+50\\r=3\\\\a_n=a_1+(n-1)*r\\1=-50+(n-1)*3\\1+50=3n-3 \\51+3=3n\\54=3n /:3\\18=n\\\\\text{Ten ciag ma 18 wyrazow}[/tex]

[tex]Zad. 3\\\\\left \{ {{a_2+a_5=-1} \atop {a_3+a_7=-4}} \right. \\\left \{ {{a_1+r+a_1+4r=-1} \atop {a_1+2r+a_1+6r=-4}} \right. \\\left \{ {{2a_1+5r=-1 /*(-1)} \atop {2a_1+8r=-4}} \right. \\+\left \{ {{-2a_1-5r=1} \atop {2a_1+8r=-4}} \right. \\-5r+8r=1-4\\3r=-3 /:3\\r=-1\\\\2a_1+5*(-1)=-1\\2a_1-5=-1 /+5\\2a_1=4 /:2\\a_1=2\\\\a_n=2+(n-1)*(-1)\\a_n=2-n+1\\a_n=3-n[/tex]

[tex]Zad. 4\\S_{10}=645\\r=5\\\\a_{10}=a_1+9r\\\\S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}2*10\\S_{10}=\frac{a_1+a_1+9r}2*10\\S_{10}=\frac{2a_1+9r}2*10\\S_{10}=(2a_1+9r)*5\\645=(2a_1+9r)*5 /:5\\129=2a_1+9*5\\129=2a_1+45 /-45\\84=2a_1 /:2\\42=a_1\\\\\text{Pierwszego dnia Jurek przejechal 42km}[/tex]

[tex]Zad. 5\\a_1=2\\r=3\\\\a_n=2+(n-1)*3\\a_n=2+3n-3\\a_n=3n-1[/tex]