Odpowiedź:
a) α = 77°
b) α = 20°, β = 80°
c) α = 19°, β = 71°
d) α = 27°, β = 63°
e) α = 42°, β = 48°
f) α = 55°, β = 22,5°
g) α = 90°, β = 80°
h) α = 90°, β = 155°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zacznijmy od ważnego twierdzenia potrzebnego nam do rozwiązania tego zadania:
Promień okręgu poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej.
Drugie przydatne twierdzenie:
Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
Trzecie:
Suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90°.
Czwarte:
Suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi 360°.
Piąte:
Jeżeli jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest jego średnicą, to ten trójkąt jest prostokątny.
Rozwiązanie w załączniku.
