Odpowiedź:
Około 0,3 pF
Wyjaśnienie:
Pojemność kuli można obliczyć ze wzoru:
[tex]C = 4 \pi \epsilon_0 R\\[/tex]
Problem jest tylko z obliczeniem promienia kuli powstałej z połączenia, oznaczę ten promień [tex]R_x\\[/tex]. Przy połączeniu objętość nowej kuli jest równa podwojonej objętości jednej z małych kulek. Wykorzystuję wzór na objętość kuli:
[tex]2 \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi R_x^3\\[/tex]
Po przekształceniu mamy:
[tex]R_x = \sqrt[3]{2} R \approx 2,52 mm\\[/tex]
Po podstawieniu do wzoru mamy wynik (wartość [tex]\epsilon_0[/tex] z tablic):
[tex]C = 4 \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}\frac{F}{m} \cdot 2,52 \cdot 10^{-3} m \approx 285 \cdot 10^{-15} F \approx 0,3 pF\\[/tex]
