Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3.
Wszystkich takich liczb jest ..?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

10 liczb

Szczegółowe wyjaśnienie:

Suma liczb równa 3:

3

2 + 1

1 + 1 + 1

Czyli mamy liczby czterocyfrowe z cyframi 3, 2 i 1 oraz 1, 1 i 1. Reszta cyfr to zera.

Liczby:

3000

2100

2010

2001

1200

1020

1002

1110

1101

1011

Kombinatorycznie:

3, 0, 0, 0

1 · 3 · 2 · 1 : 3! = 1

2, 1, 0, 0:

2 · 3 · 2 · 1 : 2! = 6

1, 1, 1, 0

3 · 3 · 2 · 1 : 3! =3

Razem:

1 + 6 + 3 = 10