Odpowiedź :
[tex]A(-3,2),\ B(2,-1)[/tex]
Policzmy współczynnik kierunkowy a.
[tex]a=\frac{-1-2}{2-(-3)}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5}[/tex]
Zatem szukana funkcja jest postaci:
[tex]f(x)=-\frac{3}{5}x+b[/tex]
Policzmy wyraz wolny b, podstawiając do wzoru funkcji np. punkt A.
[tex]-\frac{3}{5}*(-3)+b=2\\\frac{9}{5}+b=2\\b=2-\frac{9}{5}\\b=2-1\frac{4}{5}\\b=\frac{1}{5}[/tex]
Ostatecznie szukana funkcja jest postaci:
[tex]f(x)=-\frac{3}{5}x+\frac{1}{5}[/tex]
Miejsce zerowe:
[tex]-\frac{3}{5}x+\frac{1}{5}=0\ |*5\\-3x+1=0\\-3x=-1\ |:(-3)\\x=\frac{1}{3}[/tex]
Monotoniczność:
funkcja malejąca, bo współczynnik kierunkowy a jest ujemny