PODPUNKT 1
[tex]|AB|=5\sqrt{2} \\|AC|=4\sqrt{37}\\ |BC|=7\sqrt{2}[/tex]
Dane:
A=(-5,4)
B=(0,-1)
C=(7,6)
Szukane:
Długości boków trójkąta ABC.
Rozwiązanie:
Wyznaczenie długości boków za pomocą wzoru na długość odcinka:
[tex]X=(x_x,y_x) \\Y=(x_y,y_y)\\|XY|=\sqrt{(x_y-x_x)^2+(y_y-y_x)^2}[/tex]
Podstawienie danych oraz obliczenie boków trójkąta ABC:
[tex]|AB|=\sqrt{(0+5)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \\|AC|=\sqrt{(7+5)^2+(6-4)^2}=\sqrt{148}=4\sqrt{37}\\ |BC|= \sqrt{(7-0)^2+(6+1)^2}=\sqrt{98}=7\sqrt{2}[/tex]
PODPUNKT 2
[tex]|KL|=\sqrt{34} \\|KM|=\sqrt{113}\\ |LM|=\sqrt{185}[/tex]
Dane:
K=(-3,-2)
L=(0,-7)
M=(4,6)
Szukane:
Długości boków trójkąta KLM.
Rozwiązanie:
Wyznaczenie długości boków za pomocą wzoru na długość odcinka:
[tex]X=(x_x,y_x) \\Y=(x_y,y_y)\\|XY|=\sqrt{(x_y-x_x)^2+(y_y-y_x)^2}[/tex]
Podstawienie danych oraz obliczenie boków trójkąta KLM:
[tex]|KL|=\sqrt{(0+3)^2+(-7+2)^2}=\sqrt{34} \\|KM|=\sqrt{(4+3)^2+(6+2)^2}=\sqrt{113}\\ |LM|= \sqrt{(4-0)^2+(6+7)^2}=\sqrt{185}[/tex]
