Odpowiedź:
192 [cm²]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli boki są w stosunku 3:4 to możemy zapisać ich długości jako 3x i 4x, natomiast długość przekątnej (d) prostokąta policzymy z Pitagorasa
d² = (3x)² + (4x)²
d² = 9x² + 16x²
d² = 25x²
d = 5x
Na boki trójkąta DAS składają się krótszy bok prostokąta oraz dwie połówki przekątnej, czyli cała przekątna. Możemy zapisać:
3x + 5x = 32
8x = 32
x = 4
Wobec tego boki prostokąta będą następujące:
3x = 3 · 4 = 12 cm
4x = 4 · 4 = 16 cm
Pole prostokąta:
P = 12 · 16 = 192 [cm²]
I wszystko jasne
Powodzenia na egzaminie
