proszę o pomoc!! dużo punktów!

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

ANIMALDKGO ANIMALDKGO · Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x₁, x₂ - miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Z wykresu odczytujemy miejsca zerowe:

x₁ = -2 i x₂ = 4

Podstawiamy:

f(x) = a(x - (-2))(x - 4) = a(x + 2)(x - 4)

Z wykresu również odczytujemy punkt przecięcia wykresu z osią OY:

(0, 2) ⇒ x = 0, y = 2

Podstawiamy do równania:

2 = a(0 + 2)(0 - 4)

2 = a · 2 · (-4)

-8a = 2 |:(-8)

a = -2/8

Mamy postać iloczynową:

Przekształcamy do postaci ogólnej f(x) = ax² + bx + c:

f(x) = -1/4(x² - 4x + 2x - 8) = -1/4(x² - 2x - 8)

TABIASZCZGO TABIASZCZGO · Answer 2

Do wykresu funkcji należą takie punkty:

[tex]x_1(-2;0)[/tex]; [tex]x_2(4; 0)[/tex] <-- miejsca zerowe oraz punkt [tex]x_3(0;2)[/tex]

Korzystając z postaci iloczynowej wyznaczymy współczynnik kierunkowy "a". Za zamienne "x" i "y" użyjemy współrzędne punktu trzeciego:

[tex]y=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]2=a\cdot(0-(-2))\cdot(0-4)\\\\2=a\cdot(2\cdot(-4))\\\\2=-8a\\\\a=-0,25[/tex]

Ponownie użyjemy postaci iloczynowej, ale tylko wpiszemy x_1 i x_2 oraz "a" i przekształcimy do postaci ogólnej:

[tex]f(x)=-0,25(x+2)(x-4)=-0,25(x^2-4x+2x-8)=\\\\-0,25(x^2-2x-8)=-0,25x^2+0,50x+2[/tex]