LISTEQ99GO
Rozwiązane

W czworokącie ABCD przekątne AC i BD przecinają się pod kątem prostym. Skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta prostokątnego i uzasadnij, że pole tego czworokąta jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych.


Wiem tyle że skoro przekątne przecinają się pod kątem prostym to tą figurą będzie kwadrat lub romb.​

W Czworokącie ABCD Przekątne AC I BD Przecinają Się Pod Kątem Prostym Skorzystaj Ze Wzoru Na Pole Trójkąta Prostokątnego I Uzasadnij Że Pole Tego Czworokąta Jes class=

Odpowiedź :

Jeżeli czworokąt ma przekątne 90° można wyliczyć pole tej figury dzięki wzorowi

4 * trójkąt (czyli po prostu 4 razy takie trójkąty)

Jeżeli przekątne mają długość e i f, to wzor bedzie wyglądał tak:

4*(e/2*f/2 /2) = 4*(ef/4 /2) = 4*ef/8=ef/2

Czyli pole calkowite tej figury wynosi ef/2

(A "połowa iloczynu długości jego przekątnych", to właśnie ef/2)

Go Studying: Inne Pytanie