EXACTLY43GO
Rozwiązane

Oblicz pole dwóch następujących trójkątów na podstawie podanych informacji:

Trójkąt 1.
Jest to trójkąt prostokątny. Jego dwa dłuższe boki mają długość √5 i 3. Obwód natomiast to 5+√5.

Trójkąt 2.
Jest to trójkąt prostokątny. Jego dwa dłuższe boki mają długość 5 i 7. Obwód natomiast to 12+2√6.

Odpowiedź :

1988ALGO

Pole trójkąta prostokątnego to ah/2, gdzie a i h to dwa najkrótsze boki.

1. trzeci bok: 5+√5 - √5 - 3 = 2

√3 = ok. 1,73, więc jest to najkrótszy bok

P = (√3 • 3)/2 = (3√3)/2 = 1,5√3

2. trzeci bok: 12+2√6 - 5 - 7 = 2√6

√6 = ok. 2,45, więc 2√6 = ok. 4,9, więc jest to najkrótszy bok

P = (2√6 • 5)/2 = 5√6

AGULKA1987GO

Odpowiedź:

1.

Ob=a+b+c

5+✓5=a+✓5+3

a=5+✓5-✓5-3

a=2

P=12*a*b=1/2*2*✓5=✓5 j²

2.

a+b+c=12+2√6

a+5+7=12+2√6

a=12+2√6-5-7=2√6

P=1/2*2√6*5=5√6 j²

Go Studying: Inne Pytanie