Ze zbioru liczb {1, 2, 3,. , 50} wybrano dwie liczy i dodano do siebie. Oblicz prawdopodo- bieństwo, że otrzymano liczbę parzystą.

Odpowiedź :

Ze zbioru liczb {1, 2, 3,. , 50} wybrano dwie liczy i dodano do siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymano liczbę parzystą.

Obliczmy ile mamy wszystkich możliwości:

[tex]\Omega=50*49=2450[/tex]

Wybraliśmy dwie liczby, więc nie powtarzają się one.

Aby suma liczb była parzysta, to obie liczby są parzyste albo obie są nieparzyste.

Więc obliczmy ile jest takich możliwości:

Obie parzyste:

[tex]A=25*24=600[/tex]

Obie nieparzyste:

[tex]B=25*24=600[/tex]

Dodajemy:

[tex]A+B=600+600=1200[/tex]

Obliczmy prawdopodobieństwo, że otrzymaliśmy liczbę parzystą:

[tex]P=\frac{1200}{2450} =\frac{120}{245} =\frac{24}{49}[/tex]

Oby obliczyć prawdopodobieństwa musimy podzielić liczbę zdarzeń sprzyjających przez liczbę wszystkich zdarzeń.

#SPJ4