Odpowiedź:
x_A=int(input('Podaj pierwszą współrzędną punktu A: '))
y_A=int(input('Podaj drugą współrzędną punktu A: '))
x_B=int(input('Podaj pierwszą współrzędną punktu B: '))
y_B=int(input('Podaj drugą współrzędną punktu B: '))
x_C=int(input('Podaj pierwszą współrzędną punktu C: '))
y_C=int(input('Podaj drugą współrzędną punktu C: '))
if x_A==x_B and x_A==x_C:
print('\nPunkty A,B i C są współliniowe.')
elif x_A==x_B and x_A!=x_C:
if y_A==y_B:
print('\nPunkty A,B i C są współliniowe.')
else:
print('\nPunkty A, B i C nie są współliniowe.')
else:
a_AB=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)
a_AC=(y_C-y_A)/(x_C-x_A)
if a_AB==a_AC:
print('\nPunkty A,B i C są współliniowe.')
else:
print('\nPunkty A, B i C nie są współliniowe.')
Wyjaśnienie:
Punkty są współliniowe, jeżeli leżą na jednej prostej.
Przyjmijmy punkty:
[tex]A(x_A,\ y_A),\ B(x_B,\ y_B),\ C(x_C,\ y_C)[/tex]
Wystarczy nam sprawdzić, czy współczynniki kierunkowe prostych AB i AC są równe.
Współczynnik kierunkowy prostej AB wyznaczamy ze wzoru:
[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]
Przykładowo:
Sprawdzimy współliniowość punktów A(-2, 4), B(2, 3) i C(6, 2).
[tex]a=\dfrac{3-4}{2-(-2)}=\dfrac{-1}{2+2}=-\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]a=\dfrac{2-4}{6-(-2)}=\dfrac{-2}{6+2}=\dfrac{-2}{8}=-\dfrac{1}{4}[/tex]
Współczynniki kierunkowe są równe, czyli punkty są współliniowe.
