Rozwiązane

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego (an),w którym a5+a6 = 3/16 oraz a8+a9 = 3/128

Wyznacz Wzór Ogólny Ciągu Geometrycznego Anw Którym A5a6 316 Oraz A8a9 3128 class=

Odpowiedź :

POZIOMKA777GO

Odpowiedź:

a₁q⁴+a₁q⁵=3/16            

 a₁q⁷+a₁q⁸=3/128

a₁q⁴(1+q)=3/16

a₁q⁴(q³+q⁴)=3/128

1+q=3/16

q³(1+q)= 3/128

1/q³= 3/16: 3/128

1/q³=8                         q³=1/8                 q=1/2

a₁q⁴+a₁q⁵=3/16  czyli   a₁*(1/2)⁴+a₁*(1/2)⁵=3/16

1/16   a₁+  1/32  a₁=3/16       /*32

2a₁+a₁=6                  3a₁=6                       a₁=2

wzór aₙ= a₁  * q ⁿ⁻¹=  2*   (1/2) ⁿ⁻¹

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studying: Inne Pytanie