Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a)sumy oczek w obu rzutach mniejszej od 7, b)sumy otrzymanych oczek podzielnej przez 5.

Odpowiedź :

Odpowiedź:



Szczegółowe wyjaśnienie:

Za pomocą reguły mnożenia obliczamy ile jest w ogóle możliwych kombinacji rzucając dwa razy kostką do gry.

[tex]6*6 = 36[/tex]

a) Patrzymy na zdarzenia sprzyjające

Gdy wyrzucimy jako pierwszą 1:

Drugi raz możemy wyrzucić wszystko oprócz 6 aby nasze zdanie było prawdziwe. Zatem mamy 5 możliwości już.

Gdy wyrzucimy jako pierwszą 2:

Możemy wyrzucić wszystko poza 6 i 5 aby nasze zdanie było prawdziwe. Mamy 4 możliwości. Szybko można zauważyć, że jak podnosimy o 1 pierwszą wyrzuconą liczbę to o 1 maleje liczba możliwości. Można to zapisać jako:

[tex]5+4+3+2+1=15[/tex]

P(A) = [tex]\frac{15}{36}[/tex]

b)

Wśród liczb <1;6> są tylko 2 takie pary aby suma była podzielna przez 5.

1,4

2,3

2 pary w naszym przypadku mogą występować w różnej kolejności więc mnożymy wynik razy 2.

[tex]2*2 = 4\\\\P(B) = \frac{4}{36}[/tex]

Go Studying: Inne Pytanie