Przez okres 3,5 roku systematycznie, miesięcznie, oszczędzamy po 200 złotych (licząc od dziś). Po kolejnym okresie - licząc od ostatniej wpłaty dokonujemy przez 12 miesięcy

wypłat w jednakowej kwocie, tak, aby pozbyć się wszelkich oszczędności. W jakiej wysokości

będą wypłaty? (R=3%, kapitalizacja miesięczna).


Odpowiedź :

Przez okres 3,5 roku systematycznie, miesięcznie, oszczędzamy po 200 złotych (licząc od dziś). Po kolejnym okresie - licząc od ostatniej wpłaty dokonujemy przez 12 miesięcy wypłat w jednakowej kwocie, tak, aby pozbyć się wszelkich oszczędności. W jakiej wysokości będą wypłaty?

Obliczmy, jaką kwotę udało nam się uzbierać:

[tex]K_n=200*(1+\frac{\frac{3}{12} }{100*12} )^{3\frac{1}{2} *12[/tex]

[tex]K_n=200*(1+0,0025)^{42}[/tex]

[tex]K_n\approx222[/tex]

Teraz podzielmy to przez 12, po przez taki okres dokonujemy wypłat:

[tex]\frac{222}{12} =18,5[/tex]

Nasze wypłaty to 18,5 zł.

Aby obliczyć kapitalizację odsetek wykorzystujemy wzór:

[tex]K_n=K_0*(1+\frac{R}{100k} )^{kn[/tex]

[tex]K_n[/tex]  jest kapitał końcowy

[tex]K_0[/tex]  jest to kapitał początkowy

R  jest wysokość oprocentowania, jednak zawsze musimy go podzielić przez częstotliwość kapitalizacji.

k częstotliwość kapitalizacji

n czas trwania inwestycji.