Oblicz pole figury ograniczonej prostymi 2x + y + 4 =0 i - [tex]\frac{1}{2}[/tex] x + y + 1 = 0 oraz osią OY.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

wyznaczamy wszystkie punkty przecięć prostych.
(0,-1), (0,-4) oraz [tex]\left(-\frac{6}{5},-\frac{8}{5}\right)[/tex]


i potem w dowolny sposób an podstawie wspolrzednych liczymy pole. Ja proponuję przy pomocy wyznacznika macierzy:

[tex]P_\Delta=\left|\frac{1}{2}det\begin{pmatrix}x_1&y_1&1\\ \:\:x_2&y_2&1\\ \:\:x_3&y_3&1\end{pmatrix}\right|[/tex]



[tex]\left|\frac{1}{2}det\begin{pmatrix}0&-1&1\\ \:\:0&-4&1\\ \:\:-1.2&-1.6&1\end{pmatrix}\right|=1.8[/tex]

Zobacz obrazek DELTAD