Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m wielomian w(x) = (m - 1) [tex]x^{5}[/tex]- [tex]x^{3}[/tex] + [tex]m^{2}[/tex] jest podzielny przez dwumian p(x) = x - 1?

Odpowiedź :

KONRAD509GO

Wielomian [tex]W(x)[/tex] jest podzielny przez dwumian [tex]x-a[/tex], jeżeli [tex]W(a)=0[/tex].

[tex](m-1)\cdot1^5-1^3+m^2=0\\m-1-1+m^2=0\\m^2+m-2=0\\m^2-m+2m-2=0\\m(m-1)+2(m-1)=0\\(m+2)(m-1)=0\\m=-2 \vee m=1[/tex]

Go Studying: Inne Pytanie