1. Czy z drutu o długości 8 m można wykonać szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli długość przekątnej podstawy wynosi 12 dm a krawędź boczna ma długość równą 7 pierwiastków z 2 dm

Odpowiedź :

Krawędź podstawy

[tex]a \sqrt{2} = 12 \\ a = \frac{12}{ \sqrt{2} } = \frac{12 \sqrt{2} }{2} = 6 \sqrt{2} dm[/tex]

Mamy cztery krawędzie podstawy

[tex]4 \times 6 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2} dm[/tex]

Są cztery krawędzie boczne

[tex]4 \times 7 \sqrt{2} dm = 28 \sqrt{2} dm[/tex]

Suma krawędzi

[tex]24 \sqrt{2} + 28 \sqrt{2} = 52 \sqrt{2} dm[/tex]

Zamieńmy sobie to na metry

[tex]52 \sqrt{2} dm = 5.2 \sqrt{2} m \approx5.2 \times 1.4 = 7.28m[/tex]

Zatem można wykonać szkielet takiego ostrosłupa.