x - pierwsza liczba
Druga liczba jest o 3 większa od pierwszej:
x + 3 - druga liczba
Druga liczba jest o 4 mniejsza od trzeciej, czyli trzecia jest o 4 większa od drugiej:
x + 3 + 4 - trzecia liczba
Czwarta liczba stanowi 2,5 drugiej:
2,5·(x + 3) - czwarta liczba
Suma tych czterech liczb wynosi 35:
x + x+3 + x+3+4 + 2,5·(x + 3) = 35
3x + 10 + 2,5x + 7,5 = 35
5,5x + 17,5 = 35 /-17,5
5,5x = 17,5 /·2
11x = 35 /:11
x = ³⁵/₁₁
x = 3²/₁₁
x+3 = 3²/₁₁ + 3 = 6²/₁₁
x+3+4 = 3²/₁₁ + 7 = 10²/₁₁
2,5(x+3) = 2,5·6²/₁₁ = ⁵/₂·⁶⁸/₁₁ = ⁵/₁·³⁴/₁₁ = ¹⁷⁰/11 = 15⁵/₁₁
Odp.:
Szukane liczby to: 3²/₁₁ , 6²/₁₁ , 10²/₁₁ , 15⁵/₁₁
Jednak wydaje mi się, że pierwsza wersja była poprawna i czwarta liczba miała stanowić dwie piąte drugiej, a nie jej dwu i pół krotność. Wtedy:
²/₅(x+3) - czwarta liczba i:
x + x+3 + x+3+4 + ²/₅·(x + 3) = 35
3x + 10 + ²/₅x + ⁶/₅ = 35 /·5
15x + 50 + 2x + 6 = 175 /-56
17x = 119 /:17
x = 7
x+3 = 7 + 3 = 10
x+3+4 = 7 + 7 = 14
²/₅(x+3) = ²/₅·10 = 4
Odp.: Szukane liczby to: 7, 10, 14 i 4
