Odpowiedź:
a = 6 [j]
b = 10[j]
c = 12[j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Wzór Herona na pole trójkąta
P = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] , gdzie p= (a + b + c)
p = (6 + 10 + 12)/2 = 28/2 = 14 [j]
P = √[14(14-6)(14- 10)(14-12)] = √(14 * 8 * 4* 2) = √896 ≈ 29,93
P = 1/2 * a * b * sinα
2P = a * b * sinα
sinα =2P/ab ≈ (2 * 29,93)/(6 * 10) ≈ 59,86/60 ≈ 0,9977
sinα = 0,9977
sinα =sin86°6'
α - jeden kat = 86°6'
2P = b * c * sinβ
sinβ = 2P/bc = (2 * 29,93)/(10 * 12) = 58,86/120 ≈ 0,4905
sinβ ≈ 0,4905
sinβ = sin29°24'
β - drugi kat = 29°24'
γ - trzeci kąt = 180° - (86°6' + 29°24') = 180° - 115°30' =
= 179°60' - 115°30' = 64°30'
