Odpowiedź:
Na samym początku zadania oznaczono: "cytuję":
"Oznaczymy, x - wszystkie oszczędności Marysi (bez kieszonkowych)
to kieszonkowych Marysia miała x•140/100 = 7x/5"
Na samym końcu zadania wyszło: "cytuję":
= to Marysia przeznaczyła na pamiątki (x/25){11/4} = 11x/100
Teraz podzielimy pieniądze wydane na pamiątki / wszystkie oszczędności Marysi przed wyjazdem (bez kieszonkowych) oznaczonych na samym początku zadania niewiadomą - x
to (11x/100) : x = 11/100 = 11%. Co Należało Uzasadnić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oj Marysia Marysia, nieźle tu namotałaś, będziemy teraz to odkręcać:
Przede wszystkim Marysia oddzielnie rozlicza swoje oszczędności i oddzielnie kieszonkowe.
[Tylko jedno zdanie wstępne: Jeżeli podaje się za pomocą procentu % część jakiej wielkości, jakiejś liczby, jakiejś kwoty - jakiejkolwiek wielkości - to w istocie podaje się ułamkową część tej wielkości, tylko że przy użyciu wskaźnika procentowego]
Oznaczymy, x - wszystkie oszczędności Marysi (bez kieszonkowych)
to kieszonkowych Marysia miała x•140/100 = 7x/5
na smakołyki wydała 4/5 oszczędności = x•4/5
na prezenty wydała 75/100 kieszonkowego = (x•140/100)•(75/100)
_____________________________________________
Teraz musimy obliczyć, ile Marysi zostało wszystkich pieniędzy:
Wszystkich pieniędzy miała: (x + x•140/100)
Wydała razem: [x•4/5 + (x•140/100)•(75/100)]
___________________________________________________
Zostało pieniędzy (x + x•140/100) - [x•4/5 + (x•140/100)•(75/100)]
Na pamiątki wydała 20% z tego co zostało, to na pamiątki wydała:
{(x + x•140/100) - [x•4/5 + (x•140/100)•(75/100)]}•20/100 to
x{(1 + 14/10 - [4/5 + (14/10)(3/4)]}•1/5 =
= (x/5•5){(12 - [4 + (7)(3/4)]} =
= (x/25){12 - [16/4 + (21/4)]} = (x/25){48/4 - [37/4]} =
= to Marysia przeznaczyła na pamiątki (x/25){11/4} = 11x/100
Teraz podzielimy pieniądze wydane na pamiątki / wszystkie oszczędności Marysi przed wyjazdem (bez kieszonkowych) oznaczonych na samym początku zadania niewiadomą - x
to (11x/100) : x = 11/100 = 11%. Co Należało Uzasadnić.
