Rozwiązane

Liczbę przekątnych w n-kącie wypukłym ( czyli wielokącie wypukłym o n wierzchołkach) można obliczyć ze wzoru p = n(n - 3)/2, gdzie p jest liczbą przekątnych wielokąta, a n - liczbą jego wierzchołków.
Uzupełnij poniższe zdania.Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Sześciokąt ma o A / B więcej niż pięciokąt. A. 1 przekątną B. 4 przekątne
Osiemnastokąt ma C /D przekątnych. C. 135 D.270

Odpowiedź :

LIBISZKAGO

Liczba przekątnych w n-kącie [tex]p=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]

1. B

2. C

Sześciokąt ma n=6 boków, sprawdźmy ile ma przekątnych

[tex]p=\frac{6(6-3)}{2}=9[/tex]

Pięciokąt ma n=5 boków, liczba przekątnych to

[tex]p=\frac{5(5-3)}{2}=5[/tex]

Wobec tego sześciokąt ma o 9-5=4 więcej przekątnych.

Osiemnastokąt ma n=18 boków, liczba przekątnych to

[tex]p=\frac{18(18-3)}{2}=135[/tex]

Go Studying: Inne Pytanie