Odpowiedź:
[tex]P(A)=\frac{1}{4}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmuję, że kwadrat o boku 0,5 w całości zawiera się w kwadracie o boku 1. W przeciwnym przypadku powinno zostać podane, jak oba kwadraty są położone względem siebie.
Policzmy pola powierzchni obu kwadratów.
[tex]P_1=1^2=1\\P_2=0,5^2=0,25[/tex]
A -zdarzenie, że losowo wybrany punkt kwadratu o boku 1 znajdzie się w kwadracie o boku 0,5
Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi:
[tex]P(A)=\frac{0,25}{1}=\frac{1}{4}[/tex]