P₁=50 W
P₂=70 W
P₃=100 W
U=220 V
Ze wzoru ma moc (P=U*I) i prawa Ohma (I=U/R) wyznaczamy opór włókna każdej z żarówek
[tex]P=\frac{U^2}{R} \ \ \rightarrow \ \ R=\frac{U^2}{P}\\ \\R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{220^2}{50}=968 \ \Omega\\ \\R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{220^2}{70}\approx691,43 \ \Omega\\ \\R_3=\frac{U^2}{P_3}=\frac{220^2}{100}=484 \ \Omega[/tex]
Żarówki połączono szeregowo, więc oporność układu wynosi
[tex]R=R_1+R_2+R_3=968+691,43+484=2146,43 \ \Omega[/tex]
Podłączono taki układ do napięcia 220 V, czyli przez każdą żarówkę popłynie prąd o natężeniu
[tex]I=\frac{U}{R}=\frac{220}{2146,43}\approx0,1 \ A[/tex]
Moc wydzielona na każdej z żarówek wyniesie
[tex]P=U*I \ \ oraz \ \ I=\frac{U}{R} \ \ \rightarrow \ \ U=I*R \ \ \Rightarrow \ \ P=I^2*R[/tex]
[tex]P_1'=I^2*R_1=0,1^2*968=9,68 \ W\\ \\P_2'=I^2*R_2=0,1^2*691,43=6,9143 \ W\\ \\P_3'=I^2*R_3=0,1^2*484=4,84 \ W[/tex]
Dla klasycznych żarówek można założyć, że moc wydzielona na ich włóknach przekłada się na "jasność świecenia".
W opisanej sytuacji najjaśniej zaświeci żarówka nr 1.
