W trójkącie równoramiennym

ramię ma 8cm, a kąt przy podstawie 22°30'. Oblicz pole

Proszę o dokładne obliczenia


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P=16\sqrt2\ [cm^2][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Policzmy kąt między ramionami.

[tex]180^\circ-2*22^\circ30'=180^\circ-45^\circ=135^\circ[/tex]

Skorzystamy ze wzoru

[tex]P=\frac{1}{2}ab\sin\alpha[/tex]

Policzmy [tex]\sin\alpha[/tex].

[tex]\sin\alpha=\sin135^\circ=\sin(180^\circ-45^\circ)=\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}[/tex]

Wracamy do pola.

[tex]P=\frac{1}{2}*8*8*\frac{\sqrt2}{2}=\frac{64\sqrt2}{4}=16\sqrt2\ [cm^2][/tex]