Odpowiedź :
Odpowiedź:
a)
[tex]2x^2+3=0\\2x^2=-3\\x^2=-\frac{3}{2}[/tex]
Kwadrat dowolnego wyrażenia jest zawsze liczbą nieujemną (>=0). Tutaj masz, że kwadrat jest ujemny. Nie ma takiej liczby, która podniesiona do kwadratu będzie ujemna, zatem podane równanie nie ma rozwiązań.
b)
[tex]3x^2-2x-1=0\\delta=4+3*4=4+12=16\\\\\\x_1=\frac{2-4}{6}=\frac{-1}{3} \\x_2=\frac{2+4}{6} =1[/tex]
Cześć!
a)
[tex]2x^2+3=0 \ \ /:2\\\\x^2+1,5=0\\\\x^2=-1,5\\\\x\notin\text{R}[/tex]
Równanie nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych, ponieważ nie istnieje taka liczba rzeczywista która podniesiona do parzystej potęgi ma wartość ujemną.
b)
[tex]3x^2-2x-1=0\\\\a=3, \ b=-2, \ c=-1\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-2)-4}{2\cdot3}=\frac{2-4}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-(-2)+4}{2\cdot3}=\frac{2+4}{6}=\frac{6}{6}=1[/tex]
Równanie ma dwa rozwiązania: jedno ujemne, drugie dodatnie.