e,f przekątne e,f>0
e+f=8
e=8-f
a bok rombu a>0
14a=12
a=3
Przekátne w rombie przecinają się pod kątem prostym w połowie.
3²=1/4e²+1/4f²
[tex]\left \{ {e=8-f \atop {3^2=1/4e^2+1/4f^2}} \right. \\9*4=e^2+f^2\\36=(8-f)^2+f^2\\36=64-16f+f^2+f^2\\2f^2-16f+28=0\\f^2-8f+14=0[/tex]
∆=64-56=8
√8=2√2
[tex]f_1=\frac{1}{2} (8-2\sqrt{2} )=4-2\sqrt{2} \\f_2=4+2\sqrt{2} \\e_1=8-4+2\sqrt{2} =4+2\sqrt{2} \\e_2=4-2\sqrt{2}[/tex]
[tex]P=\frac{1}{2}*(4-2\sqrt{2} )(4+2\sqrt{2} )=\frac{1}{2} (16-8)=4\\P=ah4=3h\\h=4/3[/tex]
