Aby wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia dwóch figur, rozwiązujemy układ równań:
[tex]\left \{\begin{array}{l} {{x^2+y^2+4x-6y-3=0} \\ {x-y+1=0}} \end{array}\right. \\\\\\\left \{\begin{array}{l} {{x^2+y^2+4x-6y-3=0} \\ {y=x+1}} \end{array}\right.[/tex]
Wstawiamy wyznaczoną zmienną w drugim równaniu do równania pierwszego i rozwiązujemy to równanie:
[tex]x^2+(x+1)^2+4x-6(x+1)-3=0\\\\x^2+x^2+2x+1+4x-6x-6-3=0\\\\2x^2-8=0\\\\x^2=4\\\\x=-2\quad\text{lub}\quad x=2[/tex]
Wstawiamy uzyskane liczby do drugiego równania i otrzymujemy:
[tex]\left \{\begin{array}{l} {{x=-2} \\ {y=-2+1}} \end{array}\right. \quad\text{lub}\quad\left \{\begin{array}{l} {{x=2} \\ {y=2+1}} \end{array}\right. \\\\\\\left \{\begin{array}{l} {{x=-2} \\ {y=-1}} \end{array}\right. \quad\text{lub}\quad\left \{\begin{array}{l} {{x=2} \\ {y=3}} \end{array}\right.[/tex]
Zatem szukane punkty przecięcia to:
[tex]\boxed{A=(-2,-1)}\\\\\boxed{B=(2,3)}[/tex]
