Odpowiedź:
Założenia:
k∈Z
Teza:
suma kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
Dowód:
2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7 - kolejne liczby nieparzyste
2k+1 + 2k+3 + 2k+5 + 2k+7 = 8k + 16 = 8(k+2)
Dla każdego k∈Z, liczba (k+2)∈Z
a zatem suma kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
co kończy dowód
