Odpowiedź:
[tex]A\cup B=(-\infty,7)\\\\A\cap B= <4,5>\\\\A\setminus B=(5,7)\\\\A'\cup B=(-\infty,5>\cup<7,\infty)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby odpowiedzieć na zadane pytanie, trzeba znać definicje działań na zbiorach. Poniżej zamieszczam te, które wykorzystuje się w tym zadaniu.
Dla ułatwienia sobie zadania podane zbiory można zaznaczyć na osi liczbowej, a później odnosząc się do definicji odczytać odpowiednie zbiory.
Suma zbiorów [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] to zbiór [tex]A\cup B[/tex], który zawiera elementy należące do zbioru [tex]A[/tex] lub do zbioru [tex]B[/tex].
Iloczyn (część wspólna) zbiorów [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] to zbiór [tex]A\cap B[/tex], który zawiera elementy należące jednocześnie do zbioru [tex]A[/tex] i do zbioru [tex]B[/tex].
Różnica zbiorów [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] to zbiór [tex]A\setminus B[/tex], który zawiera elementy należące do zbioru [tex]A[/tex], a nie należące do zbioru [tex]B[/tex].
Dopełnieniem zbioru [tex]A[/tex] z przestrzeni [tex]U[/tex] nazywamy zbiór tych elementów przestrzeni [tex]U[/tex], które nie należą do zbioru [tex]A[/tex].
*Tutaj przestrzenią [tex]U[/tex] jest zbiór liczb rzeczywistych [tex]\mathbb{R}[/tex], który można zapisać również w postaci przedziału [tex](-\infty,\infty)[/tex].
