Rozwiązane

W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna o długości m jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α . Wiadomo, że sin α = 0,4 . Wyznacz objętość tego graniastosłupa.

Odpowiedź :

123BODZIOGO

Odpowiedź:

m - przekątna graniastosłupa

α - kąt nachylenia przekątnej

sinα = 0,4

H - wysokość graniastosłupa

H/m = sinα = 0,4

H = 0,4m

d - przekątna podstawy = √(m² - H²) = √[m² - (0,4m)²] =

= √(m²  - 0,16m²) = √(0,84m²) = m√0,84 = m√(4 * 0,21) = 2m√0,21

Pp - pole podstawy = 1/2 * d * d = 1/2d² = 1/2  * (2m√0,21)² =

= 1/2 * 4m² * 0,21 = 2m² * 0,21 = 0,42m²

V - objętość = Pp * H = 0,42m² * 0,4m = 0,168m³

Go Studying: Inne Pytanie