Odpowiedź:
Każdy z chłopców otrzymał po 70 zł kieszonkowego
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z zadania wiemy, że Antek i Bartek otrzymali jednakowe kieszonkowe. Możemy je oznaczyć niewiadomą x
Wiemy również, że kiedy Antek wydał [tex]\frac{2}{7}[/tex] swojego kieszonkowego czyli
[tex]x - \frac{2}{7}x[/tex] = [tex]\frac{5}{7}x[/tex]
a Bartek [tex]\frac{1}{5}[/tex] swojego czyli
[tex]x - \frac{1}{5}x[/tex] = [tex]\frac{4}{5}x[/tex]
to wtedy Bartek miał o 6 zł więcej niż Antek - możemy więc zapisać równanie:
[tex]\frac{4}{5}x[/tex] = [tex]\frac{5}{7}x + 6[/tex]
sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, którym jest 35
[tex]\frac{4*7}{5*7}x[/tex] = [tex]\frac{5*5}{7*5} x + 6[/tex]
[tex]\frac{28}{35} x = \frac{25}{35} x + 6[/tex]
[tex]\frac{28}{35} x - \frac{25}{35} x = 6[/tex]
[tex]\frac{3}{35} x = 6 / * \frac{35}{3}[/tex]
[tex]x = 2 * 35[/tex]
[tex]x = 70[/tex]
Odpowiedź:
x*2/7 = x*1/5 +6
2/7x= 1/5x+6
10/35x-7/35x=6
3/35 x= 6 /:3/35
x= 6*35/3 ( skracamy 6 i 3 przez 3)= 2*35= 70 zł
x= 70 zł
Chłopcy otrzymali po 70 zł kieszonkowego.
2/7*70 ( skracamy 7 i 70 przez 7)= 2*10= 20 zł
Antek wydał 20 zł
70-20 zł= 50 zł
Antkowi zostało 50 zł
1/5*70 ( skracamy 70 i 5 przez 5)= 14 zł
Bartek wydał 14 zł
70-14= 56 zł
Bartkowi zostało 56 zł , czyli więcej o 6 zł od kieszonkowego Antka.
Szczegółowe wyjaśnienie:
