W tym układzie nie ma tarcia.
m- mała masa
M - duża masa klocka na stole.
M=2m
ΔE=-0,4 J
Zakładamy ruch w dół i zacznę od punktu b)
Równania ruchu:
m*g-N=m*a
N=M*a
m*g-M*a=m*a
m*g=(m+M)*a
a=(m*g)/(M+m)
a=g/3
s - droga pokonana z przyspieszeniem "a" i prędkością początkową Vo=0
s=0,5*a*t²
s=(g*t²)/6
Zmiana energii potencjalnej mniejszej masy: ΔEp=m*g*(h2-h1) = - m*g*s (h2<h1)
ΔEp=- m*g*s
ΔEp= - (m*g²*t²)/6
Zmiana energii kinetycznej mniejszej masy: ΔEk=0,5*m*(Vk-Vo)² ΔEk=0,5*m*Vk²
Vk=Vo+(g*t)/3
Vk=(g*t)/3
ΔEk=(m*g²*t²)/18
ΔE=ΔEk+ΔEp
ΔE=(m*g²*t²)/18 - (3*m*g²*t²)/18
ΔE= - (m*g²*t²)/9
t=√( (-9*ΔE) / (m*g²) )
Vk=(g*t)/3
ΔEk=(m*g²*t²)/18
ΔEk=(-9*ΔE*m*g²)/(18*m*g²)
ΔEk=(-9*ΔE)/(18)
ΔEk=-ΔE/2
ΔEk=0,4/2
ΔEk= + 0,2 J
(zmiana/wzrost energii kinetycznej małego klocka).
ΔEp= - (m*g²*t²)/6
ΔEk=(m*g²*t²)/18
ΔEp= - 3*(m*g²*t²)/18
ΔEp= - 3*ΔEk
ΔEk= - 0,6J
Spadek energii potencjalnej o 0,6 J
a)
klocek o większej masie poruszał się z tą samą prędkością końcową co mały klocek. Tylko ma 2x większą energię kinetyczną ponieważ ma dwa razy większą masę
Vk=(g*t)/3
ΔEk=(M*g²*t²)/18
ΔEk=(2*m*g²*t²)/18
ΔEk=(m*g²*t²)/9
ΔEk=(m*g²*( (-9*ΔE) / (m*g²) ))/9
ΔEk=-ΔE
ΔEk=0,4 J
