Odpowiedź :
Odpowiedź:
równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P: y = -3/2 x + 3
równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt P: y = 2/3 x + 22/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Znajdujemy wzór podanej funkcji w postaci y = ax+b:
3/4 x - 9/8 y - 3 = 0 / mnożymy obustronnie przez 8
6x - 9y -24 = 0
-9y = -6x + 24 / dzielimy obustronnie przez (-9)
y = 2/3 x - 8/3 - szukany wzór funkcji w postaci y = ax+b
Warunek "prostopadłości" prostych: a2 = -1/a1
a1 = 2/3
a2 = (-1) / (2/3) = -1 razy 3/2 = -3/2
Równanie prostej prostopadłej: y1 = -3/2 x +b
Znajdujemy "b" podstawiając do wzoru współrzędne punktu P:
y1 = -3/2 x + b
6 = -3/2 razy -(2) + b
6 = 3 + b
b = 3
Odpowiedź: równanie prostej prostopadłej: y = -3/2 x + 3
Warunek "równoległości" prostych: a1 = a2
y = 2/3 x - 8/3
Równanie prostej równoległej: y2 = 2/3x +b
Znajdujemy "b" podstawiając do równania współrzędne punktu P:
y2 = 2/3 x + b
6 = 2/3 razy (-2) +b
6 = -4/3 + b
b = 6 + 4/3
b = 22/3
Odpowiedź: równanie prostej równoległej: 2/3 x + 22/3