Wyznacz wzór funkcji kwadratowej jeśli parabola będąca jej wykresem ma wierzchołek w punkcie W= (-3;4) i przechodzi przez punkt P= (-6;-5)
Bardzo proszę o pomoc


Odpowiedź :

Jeśli parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f ma wierzchołek w punkcie W=(-3,4) , to funkcję f możemy zapisać w postaci kanonicznej ( f(x)=a(x-xw)²+yw) : f(x)=a(x+3)²+4 .Wykres funkcji f przechodzi przez punkt P=(-6,-5) , a to oznacza, że f(-6)=-5 . Liczymy :

a·(-6+3)²+4=-5

a·(-3)²+4=-5

9a=-5-4

9a=-9|:9

a=-1

Stąd : f(x)=-(x+3)²+4 .