Odpowiedź:
Ponieważ ∡ BAC = 45° więc bok IACI jest przekątną kwadratu
o bokach IABI i IBCI
a = IABI = IBCI
IACI = a√2 = 12 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
a√2 = 12
a = 12/√2 = 12√2/2 = 6√2 [j]
IAB = IBCI = 6√2 [j]
IBDI/IBCI = tg30° = √3/3
IBDI = IBCI * √3/3 = 6√2 * √3/3 = 2√(2 * 3) = 2√6 [j]
IBDI/IDCI = sin30° = 1/2
IBDI = IDCI * 1/2
IDCI = IBDI : 1/2 = 2√6 : 1/2 = 2√6 * 2 = 4√6 [j]
IADI = IABI - IBDI = 6√2 - 2√6
Obwód trójkąta ACD = IACI + IBCI + IADI = 12 + 6√2 + 6√2 - 2√6 =
= 12 [j] + 12√2 [j] - 2√6 [j] = 2(6 + 6√2 + √6) [j]
