Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym , którego obwód wynosi 30​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole koła wynosi [tex]\frac{100\pi}{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Długość boku trójkąta równobocznego

[tex]a = \frac{30}{3} = 10[/tex]

Wysokość trójkąta równobocznego

[tex]h = \frac{\sqrt{3}a}{2}[/tex]

Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to

[tex]R = \frac{2}{3} * h = \frac{2}{3} * \frac{\sqrt{3}a}{2} = \frac{\sqrt{3}a}{3}[/tex]

[tex]R = \frac{10\sqrt{3}}{3}[/tex]

Pole koła

[tex]S = \pi R^2 = \pi * (\frac{10\sqrt{3}}{3})^2 = \Pi * \frac{100}{3} = \frac{100\pi}{3}[/tex]

Go Studying: Inne Pytanie