Rozwiązanie:
[tex]sin^{2}x=4(m-16)+20[/tex]
Zauważmy, że skoro [tex]-1\leq sinx\leq 1[/tex], to [tex]0\leq sin^{2}x\leq 1[/tex]. Zatem:
[tex]0\leq 4(m-16)+20\leq 1\\-20\leq 4m-64\leq -19\\44\leq 4m\leq 45\\11\leq m\leq 11\frac{1}{4}[/tex]
Dla takich [tex]m[/tex] równanie ma rozwiązanie, zatem nie będzie miało rozwiązania, gdy:
[tex]m \in (-\infty,11) \cup (11\frac{1}{4} ,\infty)[/tex]
