Szczegółowe wyjaśnienie:
a - krótszy bok
2a - dłuższy bok
a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5
L=2√5+4√5=6√5
Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.
2) Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.
L=42cm
3/7x - krótszy bok
4/7x - dłuższy bok
2(3/7x)+2(4/7x)=42
6/7x+8/7x=42
2x=42
x=21cm
3/7*21=9cm - krótszy bok
4/7*21=12cm - dłuższy bok
d - przekątna
12²+9²=d²
144+81=d²
225=d²
d=15cm
Przekątna tego prostokąta wynosi 15cm.
