Zad. 4
a)
[tex]2 - 2x \geq x + 8 \\ -2x - x \geq 8 - 2 \\ - 3x \geq 6 \ \ \ |:(-3) \\ x \leq - 2 \\ x \in (- \infty, - 2 \rangle[/tex]
b)
[tex]\frac{1}{2} x - 1 < \frac{1}{3}x + 2 \ \ \ |\cdot 6 \\ 3x - 6 < 2x + 12 \\ 3x - 2x < 12 + 6 \\ x < 18 \\ x \in (- \infty, \ 18)[/tex]
c)
[tex]\frac{4 -2x}{3} > \frac{x-2}{3} \ \ \ |\cdot 6 \\ 2 \cdot (4-2x) > 2 \cdot (x - 2) \\ 8-4x > 2x - 4 \\ - 4x - 2x > - 4 - 8 \\ - 6x > - 12 \ \ \ |:(-6) \\ x < 2 \\ x \in (- \infty, \ 2)[/tex]
d)
[tex]2x - 6 < 5x - 2 \\ 2x - 5x < - 2 + 6 \\ - 3x < 4 \ \ \ |:(-3) \\ x > - \frac{4}{3} \\ x > - 1\frac{1}{3} \\ x \in (-1\frac{1}{3}, \ + \infty)[/tex]
e)
[tex]\frac{1}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3} x - 3 \ \ \ |\cdot 12 \\ 3x +12 \geq 4x - 36 \\ 3x - 4x \geq - 36-12 \\ - x \geq -48 \ \ \ |\cdot (-1) \\ x \leq 48 \\ x \in (- \infty, \ 48 \rangle[/tex]
f)
[tex]\frac{x+1}{8} > \frac{x- 2}{4} \ \ \ |\cdot 8 \\ x + 1 > 2 \cdot (x - 2) \\ x + 1 > 2x - 4 \\ x - 2x > - 4 - 1 \\ - x > - 5 \ \ \ |\cdot (-1) \\ x < 5 \\ x \in (- \infty, \ 5)[/tex]
