Daje naj i 50 pkt za wszystkie zadania

Dodatkowo wierzchołek ma współrzędne W=(-5; 2,25). Ta pierwsza wynika z tego, że wierzchołek leży dokładnie pomiędzy miejscami zerowymi funkcji. Podstawmy we współrzędne do wzoru funkcji aby wyliczyć a.

2,25 = a(-5+8)(-5+2)

2,25 = a*3*(-3)

-9a = 2,25

a = -1/4

y = -1/4(x+8)(x+2)

y = -1/4(x^2 + 10x + 16)

y = -1/4x^2 - 5/2x - 4

Pozdrawiam :)

123BODZIOGO 123BODZIOGO · Answer 2

Odpowiedź:

zad 3.60

f(x) = 3x² + bx + 1

a = 3

b = ?

c = ?

xw - współrzędna wierzchołka = - 2

yw - współrzędna wierzchołka = - 4

W - wierzchołek = (p , q) = (- 2 , - 4 )

Postać kanoniczna funkcji

f(x) = a(x - p)² + q = 3(x + 2)² - 4

Postać ogólna funkcji

f(x) = 3(x + 2)² - 4 = 3(x² + 4x + 4) - 4 = 3x² + 12x + 12 - 4 = 3x² + 12x + 8

b = 12

c = 8

zad 3,61

x ∈ ( - 8 , - 2 )

Miejsca zerowe funkcji

x₁ = - 8 , x₂ = - 2

xw - współrzędna wierzchołka = (- 8 - 2 )/2 = - 10/2 = - 5

yw - współrzędna wierzchołka = 2 1/4

W - współrzędne wierzchołka = (- 5 , 2 1/4)

Ponieważ funkcja posiada wartość największą więc a < 0

f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) = a(x + 8)(x + 2) = a(x² + 8x + 2x + 16) = a(x² + 10x + 16)

f(- 5) = 2 1/4

2 1/4 = a{(- 5)² + 10 * (- 5) + 16) = a(25 - 50 + 16) = a * (- 9) = - 9a

- 9a = 2 1/4

a = 2 1/4 : (- 9) = 9/4 * (- 1/9) = - 1/4

f(x) = - 1/4(x² + 10x + 16) = - 1/4x² - 10/4x - 16/4 = - 1/4x² - (2 2/4)x - 4 =

= - 1/4x² - 2 1/2x - 4

b = - 2 1/2

c = - 4