f(x) = x² - 4x + 5
a = 1, b = - 4, c = 5
1. Sprawdzamy czy pierwsza współrzędna p wierzchołka paraboli W należy do przedziału ⟨1, 4⟩
[tex]p = \frac{- b}{2a} =\frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \in \langle 1, \ 4 \rangle[/tex]
2. Obliczamy wartości funkcji f dla x = 2 i x = 1 oraz x = 4
x = 2 ⇒ f(2) = 2² - 4 · 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
x = 1 ⇒ f(1) = 1² - 4 · 1 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2
x = 4 ⇒ f(4) = 4² - 4 · 4 + 5 = 16 - 16 + 5 = 5
Zatem:
W przedziale ⟨1, 4⟩ [tex]y_{min} = 1 \ dla \ x = 2[/tex]
