Odpowiedź:
a= dł. krawędzi podstawy= 9cm
Pp=a²√3/4=9²√3/4= 81√3/4 cm²
skoro sciany boczne sa trójkatami prostokatnymi , to kat płaski musi być katem prostym, czyli ściany sa identycznymi trójkatami prostokatnymi równoramiennymi o ramionach = c i podstawie [ przeciwprostokatnej ]= a= 9 cm
kazda sciana jest wiec połową kwadratu o przekatnej = 9 cm
pole boczne= 3* 1/2*1/2*a²= 3/4*9²= 243/4 cm ²
Pc= 243/4 +81√3/4= 81(3+√3) /4 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
b - krawędź boczna ostrosłupa
a - krawędź podstawy = 9 cm
ściany boczne są trójkątami prostokątnymi równoramiennymi , więc krawędź podstawy jest przeciwprostokątną tych trójkątów
a = b√2
9 cm = b√2
b = 9/√2 cm = 9√2/2 cm = 4,5√2 cm
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 9² cm² * √3/4 = 81√3/4 cm² = 20,25√3 cm²
Pb - pole boczne = 3 * 1/2 * b² = 3 * 1/2 * (4,5√2)² cm² =
= 3 * 1/2 * 40,5 cm² = 121,5 cm² : 2 = 60,75 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 20,25√3 cm² + 60,75 cm² =
= 20,25(√3 + 3) cm²
